本帖最后由 littleblackLB 于 6-20-2026 15:56 编辑
最近在整理自己的 ECE（电子与计算机工程）学习路线，想把数学、物理、电路和嵌入式尽量串成一个完整体系，而不是孤立地学一门课。
目前背景：
- 已学过 MIT 18.01（单变量微积分）
- 已学过 MIT 18.02（多元微积分）
- 已学过 MIT 18.06（线性代数）
- 但 18.02 的具体计算（如曲面积分、散度、旋度等）已经忘了不少，只保留了整体概念
未来方向偏向：
- Embedded / MCU
- 电路与电子技术
- Computer Systems
- AI 与硬件结合
目前整理出的课程
数学基础
- MIT 18.02 Multivariable Calculus（复习）
- MIT 18.03 Differential Equations
- UCB CS70（离散数学）
物理
- MIT 8.02 Electricity and Magnetism
考虑通过 8.02 的电磁学来反向强化 18.02 中的向量场、散度、旋度等概念。
例如：
- Gradient → Electric Potential
- Divergence → Gauss Law
- Curl → Faraday Law
- Surface Integral → Flux
这样数学不再只是符号，而是有明确的物理意义。
电路
- MIT 6.002 Circuits and Electronics
后续再补：
我的理解是：
MIT 6.002 更偏工程直觉和抽象；
国内模电数电课程更偏系统化推导和细节分析。
因此比较适合作为补充，而不是替代关系。
嵌入式
计划不等电路学完再开始 MCU，而是同步推进。
例如：
GPIO → 数字逻辑
ADC → 采样与滤波
PWM → RC 电路与一阶系统
UART → 时序与数字电路
把电路知识直接映射到实际硬件。
目前规划出的总体路线
18.02（复习）
↓
8.02（电磁学）
↓
18.03（微分方程）
↓
6.002（电路）
↓
模电 / 数电
↓
CSAPP
↓
51 MCU
↓
STM32
但这里不是严格线性学习。
更倾向于：
STM32 遇到问题
↓
查电路原理
↓
发现涉及物理
↓
补对应数学
↓
回到 STM32
即：
实践
↓
理论
↓
实践
而不是：
学完全部理论
↓
再开始做项目
关于 18.02 的一个想法
我现在对多元微积分属于：
概念还在，计算忘了不少。
因此不准备完整重学 18.02。
而是在学 8.02 的过程中：
- 遇到散度就回去补散度
- 遇到曲面积分就补曲面积分
- 遇到向量场就补向量场
采取「Just-in-Time Mathematics」模式。
不知道这样是否比完整重刷 18.02 更高效。
想请教大家几个问题
1.
对于 ECE 方向来说：
MIT 8.02 的优先级是否足够高？
相比直接学 6.002，会不会有些绕远？
2.
模电、数电放在 6.002 后面补是否合理？
还是应该提前学？
3.
对于嵌入式方向：
51 + STM32 同时推进电路理论，这种模式是否会比「先学完电路再学 MCU」效率更高？
4.
对于已经学过 18.02，但遗忘了计算细节的人：
是完整重刷 18.02 更好，
还是采用「遇到再补」的方式更合理？
欢迎各位 ECE、EE、嵌入式或者科班同学给一些建议。
也欢迎分享一下自己当年是怎么把：
数学
↓
物理
↓
电路
↓
单片机
↓
计算机系统
这些内容串起来的。
发表于